Explorada en 1981 por el GELL, en principio creen que se trata de la cova Fonda de Tragó, y erróneamente como tal se publica en el libro “el Montsec i Muntanyes veïnes”. Posteriormente, contactan con un antiguo habitante de Tragó de Noguera que les informa del nombre correcto de las diversas cavidades del sector. Estas aparecen publicadas con la rectificación correspondiente, en la revista Grallera nº 2, donde a esta cueva se le da el nombre de cova del Mont de Ví, topónimo correspondiente a la serra del mismo nombre y probablemente incorrecto, debido a las deficientes traducciones que de los topónimos hizo el IGN en los mapas editados en la década de los años 50 del pasado siglo. El nomenclàtor oficial de toponímia de Catalunya la cita como serra de Montdeví.

Cuando el GELL publica el catálogo espeleológico de la Noguera el año 1995, pasan a denominarla cova del Magrí, nombre que ya citaban en una de las cuevas presentadas como inéditas el año 1984, en el libro “El Montsec i muntanyes veïnes”, pero en aquel momento sin concretar datos de la cavidad. Suponemos que por las dimensiones de la boca, era una de las diversas cuevas conocidas por la gente del país.